Rumus Matematika - Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun datar Matematika sebetulnya mempunyai konsep yang sederhana. akan tetapi apabila kita tidak memahaminya dengan baik, terkadang kita terbalik dalam mendefinisikan keduanya. oleh lantaran itu, pada bahan kali ini saya akan memperlihatkan pengertian dan klarifikasi mengenai konsep kesebangunan dan kekongruenan berdiri datar di dalam matematika.
Kesebangunan dan kekongruenan biasanya dipakai untuk membandingkan dua buah berdiri datar (atau lebih) dengan bentuk yang sama. dua buah berdiri datar sanggup dikatakan sebangun apabila panjang setiap sisi pada kedua berdiri datar tersebut mempunyai nilai perbandingan yang sama. sedangkan kongruen mempunyai konsep yang lebih mendetail, apabila dua buah (atau lebih) berdiri datar mempunyai bentuk, ukuran, serta besar sudut yang sama barulah mereka sanggup disebut sebagai berdiri datar yang kongruen. Perhatikan gambar berikut:
Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar Matematika
Kesebangunan Pada Persegi Panjang
Perhatikan gambar dua buah persegi panjang di bawah ini. keduanya merupakan berdiri datar yang sebangun lantaran mempunyai kesamaan sifat yang sanggup dijelaskan sebagai berikut:
1.Perbandingan antara sisi terpanjang dengan sisi terpendek mempunyai nilai yang sama.
Perbandingan sisi terpanjang PQ dengan sisi terpendek QR = 39 : 13 = 1 : 3
Perbandingan sisi terpanjang KL dengan sisi terpendek LM = 24 : 8 = 1 : 3
Perbandingan sisi terpanjang RS dengan sisi terpendek QP = 39 : 13 = 1 : 3
Perbandingan sisi terpanjang MN dengan sisi terpendek NK = 24 : 8 = 1 : 3
Dari perhitungan diatas sanggup dilihat bahwa sisi terpanjang dan terpendek pada kedua persegi panjang diatas memiliki perbandingan yang sama yaitu 1 : 3.
2.Besar sudut pada kedua persegi panjang tersebut mempunyai nilai yang sama besar.
Sudut P = Sudut K; Sudut Q = Sudut L; Sudut R = Sudut M; Sudut S = Sudut N
Karena kedua persegi panjang tersebut hanya mempunyai bentuk dan sudut yang sama besar namun tidak mempunyai ukuran yang sama, maka dua berdiri datar tersebut tidak sanggup disebut kongruen.
Contoh Soal Kesebangunan pada Persegi Panjang
Ada dua buah persegi panjang dengan ukuran yang berbeda ABCD dan KLMN. Persegi panjang ABCD mempunyai panjang 16cm dan lebar 4cm. Bila persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang KLMN yang mempunyai panjang 32cm, maka berapakah lebar dari persegi panjang KLMN?
Karena kedua persegi panjang tersebut sebangun, maka berlaku rumus:
AB/KL = BC/LM
16/32 = 4/LM
LM = 32x4/16
LM = 124/16
LM = 8 cm
Maka lebar dari persegi panjang KLMN ialah 8 cm.
Kesebangunan pada Segitiga
Kesebangunan pada segitiga agak lebih sulit dicapai lantaran ada tiga buah sisi yang harus sama perbandingannya.
Contoh segitiga yang sebangun:
Segitiga tersebut sanggup dikatakan sebangun lantaran perbandingan sisi-sisinya sama besar:
Sisi AC sesuai dengan sisi PR = AC/PR = 4/2 = 2/1
Sisi AB sesuai dengan sisi PQ = AB/PQ = 8/4 = 2/1
Sisi BC sesuai dengan sisi QR = BC/QR = 6/3 = 2/1
Maka AC/PR = AB/PQ = BC/QR = 2/1
Besar sudut yang bersesuaian mempunyai besar yang sama:
Sudut A = sudut P; sudut B = sudut Q; sudut C = sudut R
Contoh Soal Kesebangunan pada Persegi Panjang
Diketahui segitiga ABC sebangun dengan segitiga KLM, maka berapakah panjang LM dan MK?
Jawab:
AB/KL = BC/LM
18/6 = 15/LM
3 = 15/LM
LM = 15/3
LM = 5 cm
Dari hasil tersebut kita sanggup mengetahui bahwa perbandingan sisi pada kedua segitiga tersebut adalah:
18 : 6 = 3 : 1
15 : 5 = 3 : 1
12 : MK = 3 : 1
MK = 12/3
MK = 4 cm
Sekian klarifikasi mengenai kesebangunan dan kekongruenan bidang datar matematika. Semoga sanggup membantu kalian semua yang sedang mencari isu dan pembahasan mengenai bahan kesebangunan dan kekongruenan pada bidang datar. Selamat Belajar.
EmoticonEmoticon